摘要：本文简单对薛定谔方程的提出及发展做了两个很简单介绍。
后再，以在一维空间运动的粒子组成的谐振子的体系为例，具体点详细介绍了矩阵法求解答薛定谔方程的过程及公式推导。后来，是从matlab编程仿真实现程序了求解结果。关键词：定态薛定谔方程求大神解答矩阵法matlab仿真薛定谔方程简介1.1背景资料薛定谔方程是由奥地利物理学家薛定谔做出的量子力学中的一个基本上方程，是将物质波的概念和波动方程相结合确立的二阶偏微分方程，可详细解释微观粒子的运动，每个微观系统都有一个或则的薛定谔方程式，通过解方程可能得到波函数的具体一点形式包括对应的能量，最终达到打听一下微观系统的性质。其仅适用规定于速度不太大的非相对论粒子，其中也是没有中有麻烦问下粒子自旋的描述。当计及相对论效应时，薛定谔方程由相对论量子力学方程所逐渐，其中恐怕包含了粒子的自旋。薛定谔方程成立于1926年。它是三个非相对论的波动方程。它反映了具体描述微观粒子的状态随时间变化的规律，它在量子力学中的地位应该是牛顿定律相对于经典力学差不多，是量子力学的基本上假设之一。设请看微观粒子状态的波函数为ψ（r，t），质量为m的微观粒子在势场v（r，t）中运动的薛定谔方程为在决策变量初始条件和边界条件以及波函数所柯西-黎曼方程的单值、最多、连续的条件下，可解出波函数ψ（r，t）。由此可计算粒子的分布概率和任何可能会实验的平均值（期望值）。当势函数v不感情依赖于时间t时，粒子具高确定的能量，粒子的状态称做定态。定态时的波函数可改写成式中ψ（r）称作定态波函数，满足的条件定态薛定谔方程，这一方程在数学上称为本征方程，式中e为本征值，是定态能量，ψ（r）又一般称属于本征值e的本征函数。量子力学中求解粒子问题常归结到为解薛定谔方程或定态薛定谔方程。薛定谔方程揭示出了微观物理世界物质运动的基本规律，被应用广泛地主要是用于原子物理、核物理和固体物理，是对原子、分子、核、固体等一系列问题中求大神解答的结果都与实际中符合得很不错。定态薛定谔方程直角坐标系形式定态薛定谔方程球坐标系形式1.2定态薛定谔方程条件v（r,t）v(r)，与t没什么关系。用分离变量法,令ψφ(r)f(t)，联立解薛定谔方程，得两个方程：此称定态薛定谔方程整个定态波函数形式：特点：波函数由空间部分函数与时间部分函数相除；b．时间部分函数是考虑的。定态波函数几率密度w与t完全没有关系，几率分布特点不随时间而变，并且称做定态。1.3本征方程、本征函数与本征值算符：本征方程：λ：本征值，有多个，甚至连无穷尽多个ψλ：本征值为λ的本征函数，也有多个，甚至还无边多个，有时侯一个本征值不对应多个相同的本征函数，这被称简并。若一个本征值对应的差别本征函数数目为n，则称n重简并。1.4定态情况下的薛定谔方程就像解1、定态薛定谔方程或不含时的薛定谔方程是能量本征方程，e就称为体系的能量本征值，而你所选的解被称能量的本征函数。2、当不显含时时想，体系的能量是收恒量，和用分离变量。3、解定态薛定谔方程，关键是请写出哈密顿量算符。2.凭借矩阵法求解释薛定谔方程以在一维空间运动的粒子近似的谐振子的体系为例。该粒子的势能是，是谐振子的角频率，因此滤波子的哈密顿量为。当时，谐振子的势能转换成常数，因此，粒子没法在太远的空间上运动，另外能量值谱是分置的。下面按结构矩阵的方法，考虑谐振子的能量合为一值。从运动方程向东出发（1）而势能这样的话又联立解上式（1）得即（2）在矩阵形式下，该方程也可以写为含时坐标矩阵元（3）对它复合函数求导，我们能够得到x3上式后，有（4）其中（5）所以我，之外当或外，所有的坐标矩阵元都等于零零当时，由（5）式有即同理可知，因此，仅有变化时，才能我得到频率即所以我不为零的坐标矩阵元为依据定义[12-14]是对未知的波函数，应为实数，所有的矩阵元也为实数，由厄密算符的性质得就是为了计算坐标的矩阵元，由对易关系又x2上式易得写为矩阵形式，有据矩阵的乘法规则，有又，则有由前面的分析知，只有一时，才存在地矩阵元，x3上式，从该方程我们是可以得出的结论矩阵元不为零，但是当时，矩阵元则即又依次类推，得出的结论最后，我们换取坐标矩阵元不为零的表达式又谐波子的能量可以用来表示，且，算出该能量得其中，这对全部的1异或，只有当参数时坐标矩阵元不为零，而换取此即并且，谐振子的能级还以为间隔，最少能级是matlab仿真设计结果线性磁路子的前六个本征函数上图为线性谐振子的前六个本征函数，图中纵轴横线意思是具有是一样的能量的很经典线性谐振子的振动范围。太远方势阱前六个本征函数上图为不大方势阱的前六个本征函数，图中纵轴横线意思是具有同一能量的比较经典线性谐振子的振动范围。
、matlab程序中从网上下载的函数(是可以先用lookwhile加关键词搜索)，再用edit也可以open命令是可以可以打开。
edit函数名
open函数名
2、用户自己c语言设计的函数
在函数上先添加断点，用f12这个可以探测查找。
觉得用处不大点个在看吧
