一、介绍
在控制系统中，根轨迹是可以帮助我们分析和设计控制系统的重要工具。通过绘制二阶系统的根轨迹，我们可以观察系统的稳定性、响应特性以及对不同参数变化的鲁棒性。matlab作为一款强大的数学软件，提供了丰富的绘图函数和工具包，使得绘制根轨迹变得简单而高效。
二、二阶系统与根轨迹
首先，我们需要明确什么是二阶系统和根轨迹。二阶系统是指具有两个独立状态变量的系统，它的传递函数可以用二次多项式表示。根轨迹是指在参数空间中表示系统特性的曲线，它展示了系统在不同参数下的极点分布，并提供了系统的稳定性和响应特性信息。
三、编写matlab代码
1.导入控制系统工具箱：在matlab命令窗口输入"control"，然后选择"controlsystemtoolbox"，点击"add-ons"按钮进行安装。
2.定义二阶系统传递函数：使用"tf"函数定义一个二阶系统的传递函数，例如gtf([1],[121])。
3.绘制根轨迹：使用"rlocus"函数可以绘制根轨迹图像，例如rlocus(g)。
四、例子演示
假设我们有一个二阶系统的传递函数为gtf([1],[144])，我们想绘制它的根轨迹。
1.打开matlab软件，输入以下代码：
```matlab
%导入控制系统工具箱
controlsystemtoolbox
('control-system-toolbox');
%定义二阶系统传递函数
gtf([1],[144]);
%绘制根轨迹
rlocus(g)
```
2.运行代码，matlab将弹出一个新窗口，显示出二阶系统的根轨迹图像。在图像中，可以观察到随着参数的变化，系统的极点位置也相应变化，这些信息对于系统设计和性能分析非常有用。
五、总结
本文介绍了如何使用matlab绘制二阶系统的根轨迹。通过掌握这一技巧，我们可以更好地理解和分析控制系统的特性，并且可以通过调整参数进行系统设计和优化。matlab提供了强大的工具和函数，使得根轨迹的绘制变得简单而高效。希望本文能够帮助读者更好地应用matlab进行控制系统的研究和开发工作。
